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分形自适应移动均线(FRAMA)由John Ehlers开发。该指标基于指数移动平均线算法而创建,这里平滑因素根据当前价格系列的分形维度计算。

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分形自适应移动均线(FRAMA)由John Ehlers开发。
该指标基于指数移动平均线算法而创建,这里平滑因素根据当前价格系列的分形维度计算。
FRAMA的优势在于可以跟随剧烈趋势移动并当价格合并时明显减慢。

移动平均线上应用的所有分析类型都可以应用到分形自适应移动均线中。

计算
FRAMA(i) = A(i) * Price(i) + (1 - A(i)) * FRAMA(i-1)

此处:
FRAMA(i) ― FRAMA的当前值;
Price(i) ― 当前价格;
FRAMA(i-1) ― FRAMA的前值;
A(i) ― 当前指数平滑因素。

根据以下公式计算指数平滑因素:
A(i) = EXP(-4.6 * (D(i) - 1))

此处:
D(i) ― current fractal dimension;
EXP() ― mathematical function of exponent.

直线分形维度等于1。从公式中可以看出如果D = 1, 那么A = EXP(-4.6 *(1-1)) = EXP(0) = 1。因此如果直线上价格变化,指数平滑就不会使用,因为这样情况下公式如下:

FRAMA(i) = 1 * Price(i) + (1 ― 1) * FRAMA(i―1) = Price(i)

I.e. 指标紧跟价格。

平面分形维度等于2。从公式我们可以得出如果D=2,那么平滑因素A=EXP(-4.6*(2-1)) = EXP(-4.6) = 0.01。当价格呈现强烈的锯齿状移动时如此小的指数平滑因素可以获得。慢速下降与大约200-周期的简单移动平均线相符。

维度分形公式:

D = (LOG(N1 + N2) - LOG(N3))/LOG(2)

基于附加公式的计算:
N(Length,i) = (HighestPrice(i) - LowestPrice(i))/Length

此处:
HighestPrice(i) ― 当前长周期最大值;
LowestPrice(i) ― 当前长周期最小值;

N1,N2和N3的值分别等于:
N1(i) = N(Length,i)
N2(i) = N(Length,i + Length)
N3(i) = N(2 * Length,i)
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